В работе доказывается, что для произвольной измеримой  конечной $f(x)$ существует равномерно гладкая примитивная  $F(x)$, т.е. функция $F(x)$ такая, что $F'(x)=f(x)$  почти всюду  и, в частности, $\omega(\delta;F)=o(\delta\ln\delta)$. Это  усиливает теорему Н. Н. Лузина, в которой утверждалась  непрерывность примитивной $F(x)$.