В этой статье приводится новый результат типа хорошо известной теоремы Г. Сеге и А. Колмогорова о наилучшем приближении аналитическими полиномами в весовых пространствах $L^p$. Результаты такого типа играют существенную роль в теории предсказания стационарных процессов. Хорошо известно, что точность наилучшего предсказания на один шаг вперед, не зависит от $p$. В данной
статье мы докажем, что в случае предсказания на два шага вперед получаются разные результаты для $p=2$ и $p=\infty$.