В работе дается описание случаев, когда обратная задача для канонической системы Дирака решается по меньшему набору  спектральных данных чем тот, который требуется для решения  обратной задачи в общем случае. Получены некоторые аналоги известной теоремы Амбарцумяна (в обратной задаче Штурма- Лиувилля) для случая системы Дирака.